הָעֲגֻלָּה שֶׁסּוֹבֵב בָּהּ הַיָּרֵחַ תָּמִיד, הִיא נוֹטָה מֵעַל הָעֲגֻלָּה שֶׁסּוֹבֶבֶת בָּהּ הַשֶּׁמֶשׁ תָּמִיד, חֶצְיָהּ נוֹטֶה לַצָּפוֹן וְחֶצְיָהּ נוֹטֶה לַדָּרוֹם. וּשְׁתֵּי נְקֻדּוֹת יֵשׁ בָּהּ זוֹ כְּנֶגֶד זוֹ, שֶׁבָּהֶן פּוֹגְעוֹת שְׁתֵּי הָעֲגֻלּוֹת זוֹ בָּזוֹ. לְפִיכָךְ, כְּשֶׁיִּהְיֶה הַיָּרֵחַ בְּאַחַת מִשְּׁתֵּיהֶן — נִמְצָא סוֹבֵב בָּעֲגֻלָּה שֶׁל שֶׁמֶשׁ כְּנֶגֶד הַשֶּׁמֶשׁ בְּשָׁוֶה. וְאִם יֵצֵא הַיָּרֵחַ מֵאַחַת מִשְּׁתֵּי הַנְּקֻדּוֹת, נִמְצָא מְהַלֵּךְ לִצְפוֹן הַשֶּׁמֶשׁ אוֹ לִדְרוֹמָהּ.

הַנְּקֻדָּה שֶׁמִּמֶּנָּה יַתְחִיל הַיָּרֵחַ לִנְטוֹת לִצְפוֹן הַשֶּׁמֶשׁ הִיא הַנִּקְרֵאת רֹאשׁ, וְהַנְּקֻדָּה שֶׁמִּמֶּנָּה יַתְחִיל הַיָּרֵחַ לִנְטוֹת לִדְרוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הִיא הַנִּקְרֵאת זָנָב. וּמַהֲלָךְ שָׁוֶה יֵשׁ לְזֶה הָרֹאשׁ שֶׁאֵין בּוֹ לֹא תּוֹסֶפֶת וְלֹא גֵּרָעוֹן, וְהוּא הוֹלֵךְ בַּמַּזָּלוֹת אֲחוֹרַנִּית, מִטָּלֶה לְדָגִים לִדְלִי, וְכֵן הוּא סוֹבֵב תָּמִיד.

מַהֲלַךְ הָרֹאשׁ הָאֶמְצָעִי בְּיוֹם אֶחָד — שְׁלֹשָׁה חֲלָקִים וְאַחַת עֶשְׂרֵה שְׁנִיּוֹת. נִמְצָא מַהֲלָכוֹ בַּעֲשָׂרָה יָמִים — אֶחָד וּשְׁלֹשִׁים חֲלָקִים וְשֶׁבַע וְאַרְבָּעִים שְׁנִיּוֹת.

וְנִמְצָא מַהֲלָכוֹ בְּמֵאָה יוֹם — חָמֵשׁ מַעֲלוֹת וְשִׁבְעָה עָשָׂר חֲלָקִים וְשָׁלֹשׁ וְאַרְבָּעִים שְׁנִיּוֹת, סִימָנָם הי"ז מ"ג.

וְנִמְצָא מַהֲלָכוֹ בְּאֶלֶף יוֹם — שְׁתַּיִם וַחֲמִשִּׁים מַעֲלוֹת וְשִׁבְעָה וַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים וְעֶשֶׂר שְׁנִיּוֹת, סִימָנָם נ"ב נז"י.

וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהֲלָכוֹ בַּעֲשֶׂרֶת אֲלָפִים יוֹם — מֵאָה וְתֵשַׁע וְשִׁשִּׁים מַעֲלוֹת וְאֶחָד וּשְׁלֹשִׁים חֲלָקִים וְאַרְבָּעִים שְׁנִיּוֹת, סִימָנָם קס"ט לא"מ.

וְנִמְצָא מַהֲלָכוֹ לְתִשְׁעָה וְעֶשְׂרִים יוֹם — מַעֲלָה אַחַת וּשְׁנַיִם וּשְׁלֹשִׁים חֲלָקִים וְתֵשַׁע שְׁנִיּוֹת, סִימָנָם אלב"ט.

וְנִמְצָא מַהֲלָכוֹ לְשָׁנָה סְדוּרָה — שְׁמוֹנֶה עֶשְׂרֵה מַעֲלוֹת וְאַרְבָּעָה וְאַרְבָּעִים חֲלָקִים וּשְׁתַּיִם וְאַרְבָּעִים שְׁנִיּוֹת, סִימָנָם י"ח מ"ד מ"ב.

וְאֶמְצַע הָרֹאשׁ בִּתְחִלַּת לֵיל חֲמִישִׁי שֶׁהוּא הָעִקָּר, הָיָה מֵאָה וּשְׁמוֹנִים מַעֲלוֹת וְשִׁבְעָה וַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים וּשְׁמוֹנֶה וְעֶשְׂרִים שְׁנִיּוֹת, סִימָנָם ק"פ נ"ז כ"ח.

אִם תִּרְצֶה לֵידַע מְקוֹם הָרֹאשׁ בְּכָל עֵת שֶׁתִּרְצֶה, תּוֹצִיא אֶמְצָעוֹ לְאוֹתוֹ הָעֵת כְּדֶרֶךְ שֶׁתּוֹצִיא אֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ וְאֶמְצַע הַיָּרֵחַ, וְתִגְרַע הָאֶמְצַע מִשְּׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים מַעֲלוֹת, וְהַנִּשְׁאָר הוּא מְקוֹם הָרֹאשׁ בְּאוֹתוֹ הָעֵת. וּכְנֶגְדּוֹ לְעוֹלָם יִהְיֶה מְקוֹם הַזָּנָב.

כֵּיצַד? הֲרֵי שֶׁרָצִינוּ לֵידַע מְקוֹם הָרֹאשׁ לִתְחִלַּת לֵיל עֶרֶב שַׁבָּת שֶׁיּוֹמוֹ שֵׁנִי לְחֹדֶשׁ אִיָּר מִשָּׁנָה זוֹ שֶׁהִיא שְׁנַת הָעִקָּר, וּמִנְיַן הַיָּמִים הַגְּמוּרִים מִתְּחִלַּת לֵיל הָעִקָּר עַד תְּחִלַּת לֵיל זוֹ שֶׁאָנוּ רוֹצִים לֵידַע מְקוֹם הָרֹאשׁ בּוֹ — תִּשְׁעָה וְעֶשְׂרִים יוֹם.

תּוֹצִיא אֶמְצַע הָרֹאשׁ לָעֵת הַזֹּאת עַל הַדֶּרֶךְ שֶׁיָּדַעְתָּ, וְהִיא שֶׁתּוֹסִיף מַהֲלָכוֹ לְתִשְׁעָה וְעֶשְׂרִים יוֹם עַל הָעִקָּר, יֵצֵא לְךָ אֶמְצַע הָרֹאשׁ מֵאָה וּשְׁתַּיִם וּשְׁמוֹנִים מַעֲלוֹת וְתִשְׁעָה וְעֶשְׂרִים חֲלָקִים וְשֶׁבַע וּשְׁלֹשִׁים שְׁנִיּוֹת, סִימָנָם קפ"ב כ"ט ל"ז. תִּגְרַע אֶמְצַע זֶה מִשְּׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים, יִשָּׁאֵר לְךָ מֵאָה שֶׁבַע וְשִׁבְעִים מַעֲלוֹת וּשְׁלֹשִׁים חֲלָקִים וְשָׁלֹשׁ וְעֶשְׂרִים שְׁנִיּוֹת, סִימָנָם קע"ז לכ"ג, וְזֶה הוּא מְקוֹם הָרֹאשׁ; וְאַל תִּפְנֶה אֶל הַשְּׁנִיּוֹת. נִמְצָא מְקוֹם הָרֹאשׁ בְּמַזַּל בְּתוּלָה בְּשֶׁבַע וְעֶשְׂרִים מַעֲלוֹת וּשְׁלֹשִׁים חֲלָקִים, וּמְקוֹם הַזָּנָב כְּנֶגְדּוֹ בְּמַזַּל דָּגִים בְּשֶׁבַע וְעֶשְׂרִים מַעֲלוֹת וּשְׁלֹשִׁים חֲלָקִים.

לְעוֹלָם יִהְיֶה בֵּין הָרֹאשׁ וּבֵין הַזָּנָב חֲצִי הַגַּלְגַּל בְּשָׁוֶה. לְפִיכָךְ, כָּל מַזָּל שֶׁתִּמְצָא בּוֹ מְקוֹם הָרֹאשׁ — יִהְיֶה הַזָּנָב בְּמַזָּל שְׁבִיעִי מִמֶּנּוּ בִּכְמוֹ מִנְיַן הַמַּעֲלוֹת וְהַחֲלָקִים בְּשָׁוֶה: אִם יִהְיֶה הָרֹאשׁ בְּעֶשֶׂר מַעֲלוֹת בְּמַזַּל פְּלוֹנִי — יִהְיֶה הַזָּנָב בְּעֶשֶׂר מַעֲלוֹת מִמַּזָּל שְׁבִיעִי מִמֶּנּוּ.

וּמֵאַחַר שֶׁתֵּדַע מְקוֹם הָרֹאשׁ וּמְקוֹם הַזָּנָב וּמְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי, הִתְבּוֹנֵן בִּשְׁלָשְׁתָּן: אִם מָצָאתָ הַיָּרֵחַ עִם הָרֹאשׁ אוֹ עִם הַזָּנָב בְּמַעֲלָה אַחַת וְחֵלֶק אֶחָד — תֵּדַע שֶׁאֵין הַיָּרֵחַ נוֹטֶה לֹא לִצְפוֹן הַשֶּׁמֶשׁ וְלֹא לִדְרוֹמָהּ; וְאִם רָאִיתָ מְקוֹם הַיָּרֵחַ לִפְנֵי מְקוֹם הָרֹאשׁ וְהוּא הוֹלֵךְ כְּנֶגֶד הַזָּנָב — תֵּדַע שֶׁהַיָּרֵחַ נָטָה לִצְפוֹן הַשֶּׁמֶשׁ; וְאִם הָיָה הַיָּרֵחַ לִפְנֵי מְקוֹם הַזָּנָב, וַהֲרֵי הוּא הוֹלֵךְ כְּנֶגֶד הָרֹאשׁ — תֵּדַע שֶׁהַיָּרֵחַ נָטָה לִדְרוֹם הַשֶּׁמֶשׁ.

הַנְּטִיָּה שֶׁנּוֹטֶה הַיָּרֵחַ לִצְפוֹן הַשֶּׁמֶשׁ אוֹ לִדְרוֹמָהּ, הִיא הַנִּקְרֵאת רֹחַב הַיָּרֵחַ. וְאִם הָיָה נוֹטֶה לַצָּפוֹן נִקְרָא רֹחַב צְפוֹנִי, וְאִם הָיָה נוֹטֶה לַדָּרוֹם נִקְרָא רֹחַב דְּרוֹמִי. וְאִם הָיָה הַיָּרֵחַ בְּאַחַת מִשְּׁתֵּי הַנְּקֻדּוֹת — לֹא יִהְיֶה לוֹ רֹחַב, כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ.

לְעוֹלָם לֹא יִהְיֶה רֹחַב הַיָּרֵחַ יָתֵר עַל חָמֵשׁ מַעֲלוֹת, בֵּין בַּצָּפוֹן בֵּין בַּדָּרוֹם, אֶלָּא כָּךְ הִיא דַּרְכּוֹ: יַתְחִיל מִן הָרֹאשׁ וְיִתְרַחֵק מְעַט מְעַט, וְהַמֶּרְחָק הוֹלֵךְ וְנוֹסָף עַד שֶׁיַּגִּיעַ לְחָמֵשׁ מַעֲלוֹת, וְיַחֲזֹר וְיִתְקָרֵב מְעַט מְעַט עַד שֶׁלֹּא יִהְיֶה לוֹ רֹחַב כְּשֶׁיַּגִּיעַ לַזָּנָב, וְיַחֲזֹר וְיִתְרַחֵק מְעַט מְעַט, וְהַמֶּרְחָק נוֹסָף עַד שֶׁיַּגִּיעַ לְחָמֵשׁ מַעֲלוֹת, וְיַחֲזֹר וְיִתְקָרֵב עַד שֶׁלֹּא יִהְיֶה לוֹ רֹחַב.

אִם תִּרְצֶה לֵידַע רֹחַב הַיָּרֵחַ כַּמָּה הוּא בְּכָל עֵת שֶׁתִּרְצֶה, וְאִם צְפוֹנִי הוּא אוֹ דְּרוֹמִי — תּוֹצִיא מְקוֹם הָרֹאשׁ וּמְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי לְאוֹתָהּ הָעֵת, וְתִגְרַע מְקוֹם הָרֹאשׁ מִמְּקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי, וְהַנִּשְׁאָר הוּא הַנִּקְרָא מַסְלוּל הָרֹחַב. אִם יִהְיֶה מַסְלוּל הָרֹחַב מִמַּעֲלָה אַחַת עַד מֵאָה וּשְׁמוֹנִים — תֵּדַע שֶׁרֹחַב הַיָּרֵחַ צְפוֹנִי; וְאִם הָיָה הַמַּסְלוּל יָתֵר עַל מֵאָה וּשְׁמוֹנִים — תֵּדַע שֶׁרֹחַב הַיָּרֵחַ דְּרוֹמִי; וְאִם הָיָה מֵאָה וּשְׁמוֹנִים בְּשָׁוֶה אוֹ שְׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים בְּשָׁוֶה — אֵין לַיָּרֵחַ רֹחַב כְּלָל. וְתַחֲזֹר וְתִרְאֶה מְנַת מַסְלוּל הָרֹחַב כַּמָּה הִיא, וְהִיא שִׁעוּר נְטִיָּתוֹ לַצָּפוֹן אוֹ לַדָּרוֹם, וְהוּא הַנִּקְרָא רֹחַב הַיָּרֵחַ הַדְּרוֹמִי אוֹ הַצְּפוֹנִי, כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ.

וְכַמָּה הִיא מְנַת מַסְלוּל הָרֹחַב? אִם יִהְיֶה מַסְלוּל הָרֹחַב עֶשֶׂר מַעֲלוֹת — תִּהְיֶה מְנָתוֹ שְׁנַיִם וַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים.

וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל הַזֶּה עֶשְׂרִים מַעֲלוֹת — תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וּשְׁלֹשָׁה וְאַרְבָּעִים חֲלָקִים.

וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל שְׁלֹשִׁים — תִּהְיֶה מְנָתוֹ שְׁתֵּי מַעֲלוֹת וּשְׁלֹשִׁים חֲלָקִים.

וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל אַרְבָּעִים — תִּהְיֶה מְנָתוֹ שָׁלֹשׁ מַעֲלוֹת וּשְׁלֹשָׁה עָשָׂר חֲלָקִים.

וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל חֲמִשִּׁים מַעֲלוֹת — תִּהְיֶה מְנָתוֹ שָׁלֹשׁ מַעֲלוֹת וַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים.

וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל שִׁשִּׁים — תִּהְיֶה מְנָתוֹ אַרְבַּע מַעֲלוֹת וְעֶשְׂרִים חֲלָקִים.

וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל שִׁבְעִים — תִּהְיֶה מְנָתוֹ אַרְבַּע מַעֲלוֹת וּשְׁנַיִם וְאַרְבָּעִים חֲלָקִים.

וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל שְׁמוֹנִים — תִּהְיֶה מְנָתוֹ אַרְבַּע מַעֲלוֹת וַחֲמִשָּׁה וַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים.

וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל תִּשְׁעִים — תִּהְיֶה מְנָתוֹ חָמֵשׁ מַעֲלוֹת.

אִם יִהְיוּ אֲחָדִים עִם הָעֲשָׂרוֹת — תִּקַּח הָרָאוּי לָהֶם לְפִי הַיָּתֵר שֶׁבֵּין שְׁתֵּי הַמָּנוֹת, כְּמוֹ שֶׁעָשִׂיתָ בְּמַסְלוּל הַשֶּׁמֶשׁ וּבְמַסְלוּל הַיָּרֵחַ. כֵּיצַד? הֲרֵי שֶׁהָיָה מַסְלוּל הָרֹחַב שָׁלֹשׁ וַחֲמִשִּׁים מַעֲלוֹת, וּכְבָר יָדַעְתָּ שֶׁאִלּוּ הָיָה הַמַּסְלוּל חֲמִשִּׁים הָיְתָה מְנָתוֹ שָׁלֹשׁ מַעֲלוֹת וַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים, וְאִלּוּ הָיָה הַמַּסְלוּל שִׁשִּׁים הָיְתָה מְנָתוֹ אַרְבַּע מַעֲלוֹת וְעֶשְׂרִים חֲלָקִים, נִמְצָא הַיָּתֵר בֵּין שְׁתֵּי הַמָּנוֹת שְׁלֹשִׁים חֲלָקִים, שְׁלֹשָׁה חֲלָקִים לְכָל מַעֲלָה, וְנִמְצָא לְפִי חֶשְׁבּוֹן מַסְלוּל זֶה, שֶׁהוּא שָׁלֹשׁ וַחֲמִשִּׁים, מְנָתוֹ שָׁלֹשׁ מַעֲלוֹת וְתִשְׁעָה וַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ תַּעֲשֶׂה בְּכָל מִנְיָן וּמִנְיָן.

מֵאַחַר שֶׁתֵּדַע מָנוֹת שֶׁל מַסְלוּל הָרֹחַב עַד תִּשְׁעִים כְּמוֹ שֶׁהוֹדַעְנוּךָ, תֵּדַע מָנוֹת שֶׁל כָּל מִנְיְנוֹת הַמַּסְלוּל: שֶׁאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל יָתֵר עַל תִּשְׁעִים עַד מֵאָה וּשְׁמוֹנִים — תִּגְרַע הַמַּסְלוּל מִמֵּאָה וּשְׁמוֹנִים, וְהַנִּשְׁאָר תֵּדַע בּוֹ הַמָּנָה.

וְכֵן אִם הָיָה הַמַּסְלוּל יָתֵר מִמֵּאָה וּשְׁמוֹנִים עַד מָאתַיִם וְשִׁבְעִים — תִּגְרַע מִמֶּנּוּ מֵאָה וּשְׁמוֹנִים, וְהַנִּשְׁאָר תֵּדַע בּוֹ הַמָּנָה.

וְאִם הָיָה הַמַּסְלוּל יָתֵר עַל מָאתַיִם וְשִׁבְעִים עַד שְׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים — תִּגְרַע אוֹתוֹ מִשְּׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים, וְהַנִּשְׁאָר תֵּדַע בּוֹ הַמָּנָה.

כֵּיצַד? הֲרֵי שֶׁהָיָה הַמַּסְלוּל מֵאָה וַחֲמִשִּׁים — תִּגְרַע אוֹתוֹ מִמֵּאָה וּשְׁמוֹנִים, נִשְׁאַר שְׁלֹשִׁים. וּכְבָר יָדַעְתָּ שֶׁמְּנַת שְׁלֹשִׁים — שְׁתֵּי מַעֲלוֹת וּשְׁלֹשִׁים חֲלָקִים, וְכָךְ תִּהְיֶה מְנַת מֵאָה וַחֲמִשִּׁים — שְׁתֵּי מַעֲלוֹת וּשְׁלֹשִׁים חֲלָקִים.

הֲרֵי שֶׁהָיָה הַמַּסְלוּל מָאתַיִם — תִּגְרַע מִמֶּנּוּ מֵאָה וּשְׁמוֹנִים, נִשְׁאַר עֶשְׂרִים. וּכְבָר יָדַעְתָּ שֶׁמְּנַת עֶשְׂרִים הִיא מַעֲלָה אַחַת וּשְׁלֹשָׁה וְאַרְבָּעִים חֲלָקִים. וְכָךְ תִּהְיֶה מְנַת מָאתַיִם — תִּהְיֶה מַעֲלָה אַחַת וּשְׁלֹשָׁה וְאַרְבָּעִים חֲלָקִים.

הֲרֵי שֶׁהָיָה הַמַּסְלוּל שְׁלֹשׁ מֵאוֹת — תִּגְרַע אוֹתוֹ מִשְּׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים, נִשְׁאַר שִׁשִּׁים. וּכְבָר יָדַעְתָּ שֶׁמְּנַת שִׁשִּׁים — אַרְבַּע מַעֲלוֹת וְעֶשְׂרִים חֲלָקִים, וְכָךְ הִיא מְנַת שְׁלֹשׁ מֵאוֹת — אַרְבַּע מַעֲלוֹת וְעֶשְׂרִים חֲלָקִים. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ בְּכָל הַמִּנְיָנוֹת.

הֲרֵי שֶׁרָצִינוּ לֵידַע רֹחַב הַיָּרֵחַ כַּמָּה הוּא וּבְאֵיזוֹ רוּחַ הוּא, אִם צְפוֹנִי אוֹ דְּרוֹמִי, בִּתְחִלַּת לֵיל עֶרֶב שַׁבָּת, שֵׁנִי לְחֹדֶשׁ אִיָּר מִשָּׁנָה זוֹ, וּכְבָר יָדַעְתָּ שֶׁמְּקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי הָיָה בְּלֵיל זֶה בִּשְׁמוֹנֶה עֶשְׂרֵה מַעֲלוֹת וְאַרְבָּעִים חֲלָקִים מִמַּזַּל שׁוֹר, סִימָנוֹ מח"מ, וּמְקוֹם הָרֹאשׁ הָיָה בְּאוֹתָהּ הָעֵת בְּשֶׁבַע וְעֶשְׂרִים מַעֲלוֹת וּשְׁלֹשִׁים חֲלָקִים מִמַּזַּל בְּתוּלָה, סִימָנוֹ קעז"ל.

תִּגְרַע מְקוֹם הָרֹאשׁ מִמְּקוֹם הַיָּרֵחַ, יֵצֵא לְךָ מַסְלוּל הָרֹחַב מָאתַיִם אַחַת וּשְׁלֹשִׁים מַעֲלוֹת וַעֲשָׂרָה חֲלָקִים, סִימָנוֹ רלא"י, לְפִי שֶׁאֵין מַשְׁגִּיחִין עַל הַחֲלָקִים בְּכָל מַסְלוּל. וְנִמְצֵאת הַמָּנָה שֶׁל מַסְלוּל זֶה בַּדְּרָכִים שֶׁבֵּאַרְנוּ בְּפֶרֶק זֶה — שָׁלֹשׁ מַעֲלוֹת וּשְׁלֹשָׁה וַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים, וְזֶה הוּא רֹחַב הַיָּרֵחַ בִּתְחִלַּת לֵיל זֶה, וְהוּא דְּרוֹמִי, שֶׁהֲרֵי הַמַּסְלוּל יָתֵר עַל מֵאָה וּשְׁמוֹנִים.